Ôn thi Đại học: Đẳng thức tổ hợp

Chứng minh rằng với n là số nguyên dương chẵn thì:

n.C_n^0-(n-1).C_n^1+ .. +2.C_n^{n-2}-1.C_n^{n-1}=0.

Lời giải.

Có tổng trên chính là \dfrac{1}{2} . \sum_{k=0}^{n=2m} ((2m-k).C_{2m}^k-(k+1).C_{2m}^{2m-k-1}).

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s