Ôn thi Đại học : Tìm giá trị nhỏ nhất

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x)=\sqrt{9x^2-12x+21}+\sqrt{9x^2+18x+45}.

Lời giải.

f(x) = \sqrt {(3x-2)^2+17} + \sqrt {(-3-3x)^2 + 36} \ge \sqrt {(-5)^2+(\sqrt {17}+6)^2} = \sqrt {78+12\sqrt {17}}
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow 6(3x-2) = (-3-3x)\sqrt{17} \Leftrightarrow x = \dfrac {4-\sqrt{17}}{6+\sqrt{17}}

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s