Bài tập về cấp số cộng

Khi học cấp số cộng, một số công thức mà các em cần lưu ý và có thể tự xây dựng ngay từ đầu không cần theo SGK, đó là:

u_n = u_1 + (n-1)d (với d là công sai) hay tổng n số hạng đầu của cấp số cộng S_n = u_1 + u_2 + \dots + u_n = \dfrac{n(u_1+u_n)}{2}.

BT:

Bài 1: Cho a, b, c lập thành cấp số cộng. CMR:

  • a2 + 2bc = c2 + 2ab.
  • a2 + 8bc = (2b + c)2.
  • (a2 + ab + b2), (a2 + ac + c2), (b2 + bc + c2) lập thành cấp số cộng.

Bài 2: Cho cấp số cộng (a_n). CMR nếu \dfrac{a_m}{a_n} = \dfrac{m}{n} thì \dfrac{S_m}{S_n} = \dfrac{m(m+1)}{n(n+1)}.

Bài 3: Cho dãy: 2; 4; 7; 8; 12; 12; 17; 16; 22; … Viết tiếp 4 số hạng sau đó của dãy và tính S2n.

Bài 4: Cho cấp số cộng (a_n) thỏa mãn: \begin{cases} a_2 + a_5 - a_3 &= 10\\ a_4 + a_6 &= 26 \end{cases}. Tìm số hạng đầu và công sai.

Bài 5: Cho cấp số cộng (a_n)\begin{cases} a_3 &= -15\\ a_{14} &= 18 \end{cases}. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên.

Advertisements

One thought on “Bài tập về cấp số cộng”

  1. Hãy theo dõi bài giảng của tôi về cấp số cộng. Các em có thể tự xây dựng các công thức trên.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s