Bài tập về phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1, Tính tổng 1^3 + 2^3 + \dots + n^3 = \dfrac{n^2(n+1)^2}{4}.

2, Chứng minh rằng n^3 + 11n chia hết 6.

3, Tính tổng 1.2 + 2.3 + \dots + n.(n+1).

4, Tính: u_n = \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dots + \dfrac{1}{n(n+1)}.

5, Xét tính bị chặn của dãy cho ở bài tập 4.

6, Cho dãy số (a_n) xác định bởi a_1 = a_2 = 1, a_n - 2a_{n-1} + a_{n-2} = 2, \forall n \ge 3.

a, Chứng minh công thức a_n - a_{n-1} = 2n - 4.

b, Tìm số hạng tổng quát của dãy.

c, Tính tổng n số hạng đầu của dãy.

Advertisements

2 thoughts on “Bài tập về phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s