Một số bài tập tìm giao điểm của đường thẳng, mp và tìm thiết diện.

1.       Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm SAD.

a.       Tìm giao điểm I của GM với (ABCD). CMR: I ở trên đường thẳng CD và IC = 2ID.

b.      Tìm giao điểm J của (OMG) với AD. Tính JA/JD.

c.       Tìm giao điểm K của (OMG) với SA . Tính KA/KS.

2.      Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J là 2 điểm trên cạnh AD và SB.

  • a, Tìm các giao điểm K, L của IJ và DJ với mp(SAC).
    • b, AD cắt BC tại O, OJ cắt SC tại M. CMR: A, K, L, M thẳng hàng.

      3.      Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I lần lượt là 3 điểm trên AD, CD, SO. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI).

      4.      Cho hình chóp SABCD, M  SC; N, P lần lượt là trung điểm AB, AD. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(MNP).

      5.      Cho hình chóp SABCD, trong SBC lấy điểm M, trong SCD lấy điểm N.

      a.       Tìm giao điểm của SC và (AMN).

      b.      Tìm thiết diện của hình chóp với (AMN).

      6.      Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm SAD.

      a.       Tìm thiết diện của hình chóp với (CGM).

      b.      Tìm thiết diện của hình chóp với (AGM).

      7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của B qua C và D; M là trung điểm AB. Tìm thiết diện của tứ diện với (MEF) và tính diện tích thiết diện đó.

      Advertisements

      Leave a Reply

      Fill in your details below or click an icon to log in:

      WordPress.com Logo

      You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

      Twitter picture

      You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

      Facebook photo

      You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

      Google+ photo

      You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

      Connecting to %s