BT khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:

Hàm số bậc 3.

Bài 1. 

a. y = x^3 - 3x;                  b. y= x^3-3x^2+3x-1.

c. y=-4x^3 + 3x

d, Khảo sát hàm số y=x^3 và xét số giao điểm của đồ thị hàm số đó với đường thẳng y=m.

 

Bài 2. Khảo sát hàm số:

a. y = -x^3 + 3x-2.                  b. y=x^3 + 3x^2 -1.

Advertisements

Bài tập về đơn điệu và tìm tiệm cận của hàm số

Yêu cầu: Để làm các bài tập dưới đây, cần xem lại tam thức bậc hai và định lý về điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến + giới hạn hàm số.

Bài I. Tìm m để:

1. Hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định của chúng:

a. y = 4x^3 + (m+3)x^2 +mx;

b. y=\dfrac{x^2 + mx -1}{x-1}.

2. Hàm số sau luôn nghịch biến trên tập xác định của chúng:

a. y=\dfrac{3x-1}{x-m}.

b. y= -\dfrac{x^3}{3} + (m-1)x^2 + (m+3)x-4.

Bài II. Tìm các tiệm cận của các đồ thị các hàm số sau:

1. y = \dfrac{x-1}{x+3}.                     2. y = \dfrac{x+2}{2x-1}.

3. y=\dfrac{2x+3}{5x-1}