BT về tổng trực tiếp

Bài toán. Cho tập W=\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3| x + y + z = 0\}.

  1. Chứng minh rằng W là một không gian con của KGVT \mathbb{R}^3.
  2. Tìm một không gian vector con U của \mathbb{R}^3 sao cho \mathbb{R}^3 là tổng trực tiếp của WU.
Advertisements

Về phương pháp học tập

Dear all,

Có vài em gửi email hỏi tôi về phương pháp học. Tôi nghĩ có thể đây là vấn đề khá chung của nhiều em nên tôi giải đáp từng câu hỏi như sau.

1, Hỏi 1: Phương pháp học tiếng Anh của thầy như thế nào?

Trả lời: Về tiếng Anh, tôi không phải là người học tốt tiếng Anh nên chính ra câu hỏi này các em nên hỏi những giáo viên tiếng Anh thì tốt hơn.

Về cá nhân, tôi có chút kinh nghiệm ít ỏi là thực hành thường xuyên (hiện tại tôi vẫn đang học thôi), chẳng hạn: xem các kênh BBC, CNN,… đọc các báo tiếng Anh như BBC, CNN,… đọc thông tin trên wikipedia,… thậm chí đọc truyện vd Sherlock Holmes, Harry Potter,….nếu có cơ hội giao tiếp thì nói chuyện với người nước ngoài.

2, Hỏi 2: Thầy có thể giới thiệu cho chúng em những cuốn sách khác về đại số tuyến tính không ạ?

Trả lời:

Cuốn đại số tuyến tính tiếng Việt mà tôi nghĩ là hay có:

  • Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội, năm 20..
  • Ngô Việt Trung, Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội, năm 20…

Cuốn ĐSTT tiếng Anh có rất nhiều, tùy theo mục đích học, chẳng hạn đối với trường mình thì có:

  • Gilbert Strang, Introduction to linear algebra, MIT, 2010.
  • David Lay, Linear algebra and its applications, Addison-Wesley, 2012.
  • …..

3, Hỏi 3: Thầy có thể tư vấn về môn Giải tích 1 được không ạ?

Trả lời: Về Giải tích cổ điển nếu các em muốn đọc sâu hơn thì có bộ giáo trình của trường tổng hợp của các tác giả: Trần Đức Long, Hoàng Quốc Toàn và Nguyễn Đình Sang, tiêu đề là “Giáo trình Giải tích” (gồm 3 tập) hoặc tìm trên mạng cuốn: Calculus của Stewart.

Best,

Một định nghĩa khác của Đại số Boole

Ta đã được làm quen trong giáo trình về ĐS Boole, sau đây là một định nghĩa khác của Đại số Boole trong đó phép toán AND ký hiệu là phép nhân \cdot , phép OR ký hiệu là +.

Định nghĩa:

Một tập hợp khác rỗng B = (a, b, c, \dots) với hai phép toán nhị phân OR ký hiệu là + và AND ký hiệu là \cdot và phép lấy phần bù ' là một Đại số Boole nếu các phần tử đều thỏa mãn tính chất như sau:

B.I. Luật giao hoán,

(i) a + b = b + a

(ii) a.b = b.a

B.II. Luật phân phối,

(i) a.(b + c) =a.b + a.c

(ii) a+(b.c) = (a + b).(a + c)

B.III. Sự tồn tại của các phần tử đồng nhất,

Tồn tại cac phần tử  0, 1 sao cho

a + 0 = a

a.1 =a

B.IV. Sự tồn tại của phần bù,

a + a' = 1

a. a' = 0

Với định nghĩa như trên thì ĐS Boole có những tương ứng với lý thuyết tập hợp và logic thể hiện qua bảng sau:

boolean

Một số tính chất của ĐS Boole và chứng minh các bạn có thể xem qua:

Nguồn: http://www.sciencehq.com/mathematics/boolean-algebra-2.html