Một số chú ý của phần độc lập tuyến tính, hệ sinh

Vài lưu ý cho các em: Khi học phần này, chú ý một số ví dụ sau:

1, span\{\emptyset\} = \left \{ \theta \right \}.

2, Tổ hợp tuyến tính của một vec-tơ là một số nhân với một vec tơ đó.

3, Nếu v \in \mathbb{R}^n thì nói một cách hình học, span\{v\} chính là một đường thẳng nằm trong \mathbb{R}^n.

4, Giả sử n \ge 2v_1, v_2 \in \mathbb{R}^n là các vec tơ độc lập tuyến tính thì,  nếu nói theo hình học, span\{v_1, v_2\} chính là một mặt phẳng nằm trong \mathbb{R}^n.

5, Một đa thức p(x) \in \mathbb{R}[x] bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2 chính là tổ hợp tuyến tính của 1, x, x^2, tuy nhiên nó cũng được sinh bởi 1, 1+x1 + x^2. Do vậy span\{1,x,x^2\}=span\{1, 1+ x, 1 + x^2 \}.