Giải tích 10 – Mathematics

ĐN: Cho hàm số $f: D \to \mathbb R$ . Hàm số được gọi là đồng biến trên $(a,b) \subset D$ nếu với mọi $x_1, x_2 \in (a,b)$ sao cho $x_1 > x_2$ thì $f(x_1) > f(x_2)$ . Hàm đồng biến còn gọi là hàm tăng.

Cho hàm số $f: D \to \mathbb R$ . Hàm số được gọi là nghịch biến trên $(a,b) \subset D$ nếu với mọi $x_1, x_2 \in (a,b)$ sao cho $x_1 > x_2$ thì $f(x_1) < f(x_2)$ . Hàm nghịch biến còn gọi là hàm giảm.

Phương pháp xem hàm số đồng/ nghịch biến: Để xem hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng $(a,b)$ , ta lấy giá trị $x_1,x_2 \in (a,b)$ sao cho $x_1 > x_2$ rồi xét hiệu $f(x_1) - f(x_2)$ , chú ý, dùng giả thiết $x_1 - x_2 > 0$ .