Một chú ý nhỏ khi viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng

Bài toán: Cho hai điểm A (1; 2), B (0 ; 1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Thông thường, các học sinh hay giải như sau:

Lời giải. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó x_I = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{1}{2}, y_I = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{3}{2}
Do đường trung trực vuông góc với AB nên \overrightarrow{AB} = (-1; -1) là vector pháp tuyến, do đó phương trình đường thẳng trung trực của AB-1(x - \frac{1}{2}) -1(y - \frac{3}{2}) = 0 hay x + y - 2 = 0.\\

Tuy nhiên, ta có thể làm nhanh hơn như sau:\\

Lời giải 2.
Vì tính chất trung trực của AB, cứ M(x; y) nằm trên trung trực của AB thì MA = MB, do đó \sqrt{(x - 1)^2 + (y-2)^2} = \sqrt{x^2 + (y-1)^2}, rút gọn ta được  x + y - 2 = 0.