Posted in Linear Algebra

Bảng điểm thành phần môn Toán cao cấp 2 – D18

HẾT THỜI HẠN THẮC MẮC ĐIỂM THÀNH PHẦN

Dear all,

Các em vào xem Bảng điểm thành phần môn Toán cao cấp 2 các nhóm nhé.

Lưu ý: Bảng điểm này là bảng điểm đã có cộng trừ: một dấu + thì được cộng 2 điểm. Chuyên cần vắng 1 buổi trừ 2 điểm, 5 buổi là 0 điểm. Ai không có điểm bài tập lớn thì cột đó là 0 và đồng nghĩa với không được thi.

Dưới đây là link:

DungHP–Diem thanh phan-TCC2

Mọi thắc mắc gửi về mail hpdung83@gmail.com (hòm thư outlook trục trặc)– hạn cuối: trước 24h00 ngày 05/6/2019. Sau thời gian trên, bảng điểm sẽ được gửi lên trường, thắc mắc hết hiệu lực.

Chúc các em ôn thi tốt.

Update một số trường hợp: DungHP–Diem thanh phan TCC2-update1

HẾT THỜI HẠN THẮC MẮC ĐIỂM THÀNH PHẦN

Advertisements
Posted in Linear Algebra

Bảng điểm Đại số học kỳ 1, 2018-2019. Các nhóm 2-4-5-7

Dear all,

Các bạn vào xem Bảng điểm thành phần môn Đại số các nhóm 2-4-5-7.

Bảng điểm này là bảng điểm đã có cộng trừ: một dấu + thì được cộng 2 điểm, ngược lại một dấu – sẽ bị trừ 2 điểm. Chuyên cần vắng 1 buổi trừ 2, 5 buổi là 0 điểm.

Một số bạn lên bảng nhiều (khoảng 4 lần trở lên) thì được cộng full. Dưới đây là link:

DungHP- Diem thanh phan-Dai so-Nhom-2-4-5-7

18h10 27/12/18 – Update lần 1 bảng điểm đã sửa một số nhầm lẫn…:

DungHP- Diem thanh phan-Dai so-Nhom-2-4-5-7-update1

Mọi thắc mắc gửi về mail hpdung83@gmail.com – hạn cuối: trước 24h00 ngày 29/12/2018. Sau thời gian trên, bảng điểm sẽ được gửi lên trường, thắc mắc hết hiệu lực.

Best.

Posted in Linear Algebra

Về một bài toán trong kỳ thi lần 2 (2016-2017), môn Đại số

Bài toán trong kỳ thi lại như sau:

Câu 3. Cho {W_1 = \{(x,y,0) | x,y \in \mathbb{R}\}}, {W_2} là không gian vec tơ con của {\mathbb{R}^3} sinh bởi hai vec tơ {(1,2,3)}{(1,-1,1)}.

  1. Tìm điều kiện {x, y, z} để {u = (x,y,z) \in W_2}.
  2. Tìm {W_1 + W_2}.
  3. Tìm {W_1 \cap W_2}.

Hầu hết các em chỉ làm được ý 3 và làm sai hai ý còn lại. Ý 1 nhiều em đưa ra được hệ phương trình nhưng lại lúng túng.

1. Có thể giải đơn giản như sau: {u = (x,y,z) \in W_2} nếu và chỉ nếu tồn tại {a, b} sao cho {(x,y,z) = a(1,2,3) + b(1,-1,1)}. Điều này tương đương với hệ sau có nghiệm {a, b}:

\displaystyle \begin{cases} a+b &=x\\ 2a-b&=y\\ 3a+b&=z \end{cases}.

Đến đây các em có thể dùng hạng ma trận để đưa ra liên hệ giữa {x, y, z} hoặc có thể xử lý trực tiếp hệ:

Từ hai pt đầu có {3a = x+y}, pt thứ 3 có {3a = z - b} do đó: {x+y = z - b}, mặt khác {b= 2x-y/3} nên {x + y = z - 2x/3 + y/3} và kéo theo {5x + 2y - 3z = 0}, đó chính là điều kiện cần tìm.

2. Dựa vào ý 1, dự đoán rồi chứng minh \mathbb{R}^3 = W_1 + W_2. Tại sao dự đoán như này? Vì quan sát cơ sở của hai không gian con W_1, W_2, hợp của hai cơ sở này có đến 3 vec tơ độc lập tuyến tính.

Có thể phân tích (x,y,z) = (x-3z/5,y, 0) + (3z/5, 0 ,z).

Posted in Blog - news, Linear Algebra

Bảng điểm thành phần các lớp Đại số, kì 1, 2016

Thầy up bảng điểm thành phần các lớp. Các lớp trưởng lưu ý nhắc các bạn xem.

Nếu ai có thắc mắc gì thì hãy gửi về mail: hpdung83@gmail.com, thời hạn: Hết 24h, ngày 05/01/2016. Sau thời hạn đó, thầy sẽ gửi bảng điểm và mọi thắc mắc không còn hiệu lực nữa. File bảng điểm có 4 tab tương ứng với các lớp.

Đây là link file bảng điểm thành phần: diem-thanh-phan-dai-so-nhom-1-6-9-16

Chúc các em ôn thi tốt.

D.

Hết thời hạn gửi thắc mắc.

Bảng điểm đã update một số trường hợp – 04/1: diem-thanh-phan-dai-so-nhom-1-6-9-16-updated-4-1