Posted in 3, Scores (bảng điểm các môn), Linear Algebra

Bảng điểm thành phần Toán cao cấp 2, kỳ hè 2019

Các em xem bảng điểm thành phần Toán cao cấp 2, hè 2019 nhé. File này có 2 nhóm:

BDTP – TCC2 he 2019

2 cột kiểm tra và BTTL được tính như sau: Bài kiểm tra gồm 2 đề:

Đề 1: Câu 1+2 : cột KT;

Đề 2: Câu 3+4: cột BTTL.

Advertisements
Posted in 3, Scores (bảng điểm các môn), Linear Algebra

Bảng điểm Đại số học kỳ 1, D18, 2018-2019. Các nhóm 2-4-5-7

Dear all,

Các bạn vào xem Bảng điểm thành phần môn Đại số các nhóm 2-4-5-7.

Bảng điểm này là bảng điểm đã có cộng trừ: một dấu + thì được cộng 2 điểm, ngược lại một dấu – sẽ bị trừ 2 điểm. Chuyên cần vắng 1 buổi trừ 2, 5 buổi là 0 điểm.

Một số bạn lên bảng nhiều (khoảng 4 lần trở lên) thì được cộng full. Dưới đây là link:

DungHP- Diem thanh phan-Dai so-Nhom-2-4-5-7

18h10 27/12/18 – Update lần 1 bảng điểm đã sửa một số nhầm lẫn…:

DungHP- Diem thanh phan-Dai so-Nhom-2-4-5-7-update1

Mọi thắc mắc gửi về mail hpdung83@gmail.com – hạn cuối: trước 24h00 ngày 29/12/2018. Sau thời gian trên, bảng điểm sẽ được gửi lên trường, thắc mắc hết hiệu lực.

Best.

Posted in Linear Algebra

Về một bài toán trong kỳ thi lần 2 (2016-2017), môn Đại số

Bài toán trong kỳ thi lại như sau:

Câu 3. Cho {W_1 = \{(x,y,0) | x,y \in \mathbb{R}\}}, {W_2} là không gian vec tơ con của {\mathbb{R}^3} sinh bởi hai vec tơ {(1,2,3)}{(1,-1,1)}.

  1. Tìm điều kiện {x, y, z} để {u = (x,y,z) \in W_2}.
  2. Tìm {W_1 + W_2}.
  3. Tìm {W_1 \cap W_2}.

Hầu hết các em chỉ làm được ý 3 và làm sai hai ý còn lại. Ý 1 nhiều em đưa ra được hệ phương trình nhưng lại lúng túng.

1. Có thể giải đơn giản như sau: {u = (x,y,z) \in W_2} nếu và chỉ nếu tồn tại {a, b} sao cho {(x,y,z) = a(1,2,3) + b(1,-1,1)}. Điều này tương đương với hệ sau có nghiệm {a, b}:

\displaystyle \begin{cases} a+b &=x\\ 2a-b&=y\\ 3a+b&=z \end{cases}.

Đến đây các em có thể dùng hạng ma trận để đưa ra liên hệ giữa {x, y, z} hoặc có thể xử lý trực tiếp hệ:

Từ hai pt đầu có {3a = x+y}, pt thứ 3 có {3a = z - b} do đó: {x+y = z - b}, mặt khác {b= 2x-y/3} nên {x + y = z - 2x/3 + y/3} và kéo theo {5x + 2y - 3z = 0}, đó chính là điều kiện cần tìm.

2. Dựa vào ý 1, dự đoán rồi chứng minh \mathbb{R}^3 = W_1 + W_2. Tại sao dự đoán như này? Vì quan sát cơ sở của hai không gian con W_1, W_2, hợp của hai cơ sở này có đến 3 vec tơ độc lập tuyến tính.

Có thể phân tích (x,y,z) = (x-3z/5,y, 0) + (3z/5, 0 ,z).

Posted in Blog - news, Linear Algebra

Bảng điểm thành phần các lớp Đại số, kì 1, 2016

Thầy up bảng điểm thành phần các lớp. Các lớp trưởng lưu ý nhắc các bạn xem.

Nếu ai có thắc mắc gì thì hãy gửi về mail: hpdung83@gmail.com, thời hạn: Hết 24h, ngày 05/01/2016. Sau thời hạn đó, thầy sẽ gửi bảng điểm và mọi thắc mắc không còn hiệu lực nữa. File bảng điểm có 4 tab tương ứng với các lớp.

Đây là link file bảng điểm thành phần: diem-thanh-phan-dai-so-nhom-1-6-9-16

Chúc các em ôn thi tốt.

D.

Hết thời hạn gửi thắc mắc.

Bảng điểm đã update một số trường hợp – 04/1: diem-thanh-phan-dai-so-nhom-1-6-9-16-updated-4-1